Предложена система задач и упражнений по дисциплине «Теория чисел» (для студентов III курса специальности Педагогическое образование (Математика и информатика) и для студентов I курса специальности) с методическими указаниями к их решению. К каждой теме приводятся теоретические сведения с доказательствами некоторых фактов. Рассматриваются некоторые приложения теории чисел в криптографии. Пособие составлено в соответствии с действующим стандартом и рабочей программой.