В работе изложена теория интегро-дифференциальных уравнений криволинейных и биконических вибраторных антенн. Доказана эквивалентность исходных уравнений к уравнениям Фредгольма второго рода в пространствах Соболева. Развиты прямые численно-аналитические методы решения интегро-дифференциальных уравнений криволинейных и биконических вибраторных антенн. Проведены численные эксперименты и дан их анализ с помощью программ пакета «Dipole». Результаты исследований могут быть использованы в теории вибраторных антенн, а также в теории дифракции. Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ (проект № 3664, 2016 г. в базовой части госзадания).