Настоящая работа посвящена исследованию импульсных резонансных явлений с помощью метода мультипликативного интегрирования и нахождению структур функционально-нильпотентных матриц. Знание структуры функционально-нильпотентных матриц позволяет упростить вычисление мультипликативного интеграла от произвольной матрицы путем выделения из нее функционально-нильпотентной матрицы и последующего применения интегрирования по частям. С помощью метода мультипликативного интегрирования удалось получить новые оригинальные результаты по теории импульсных резонансных явлений. Некоторые из этих результатов могут быть применены в фурье-спектроскопии для улучшения конструкции фурье- спектрометров.