Теоретические основы физического материаловедения: статистическая термодинамика и релятивистская кинетика: учебное пособие / А. Ю. Захаров

1. Введение в статистическую термодинамику.........18

1.1 Ансамбли.............19

1.2 Микроскопические и макроскопические состояния. Усреднение и эргодичность...........20

1.3 Энтропия.......24

1.4.Термодинамический предельнвй переход.........25

1.5 Функции распределения........26

1.6 Вероятности макроскопических состояний...........27

1.7 Температура........29

1.7.1 Знак температуры........31

1.8 Давление...........31

1.9 Химический потенциал..................33

1.10 Первое начало термодинамики.........34

1.11 Термодинамические функции в микроскопическом ансамбле.........35

1.11.1 Свободная энергия Гельмогольца..............36

1.11.2 Энтальпия...........37

1.11.3 Резюме.......39

1.12 Канонический ансамбль...........40

1.13 Усреднение в каноническом ансамбле.......42

1.14 Свобдная энергия Гельмгольца.........43

1.15 Термодинамические функции в каноническом ансамбле............44

1.16 Большой канонический ансамбль..............46

1.17 Исторические комментарии и ссылки на литературу...49

1.18 Резюме..............50

2. Функционарное дифференцирование и интегрирование...52

2.1 Введение..........52

2.2 Понятие функционала .........54

2.2.1. Функционал как функция бесконечного числа переменных.........57

2.2.2 Функциональные степенные ряды............58

2.3 Функциональное дифференцирование........59

2.3.1 Линейные преобразования.........64

2.3.2 Функциональное преобразование Лежандра....64

2.4 Функциональное интегрирование ............65

2.4.1 Линейная замена пременных в функциональном интеграле.............65

2.4.2 Гауссовы функциональные интегралы.......67

2.5 Вариационный принцип в классической механнике и теории классических полей.....71

2.5.1 Уравнения Лагранжа в классической механике.....72

2.5.2 Скалярные поля..........73

2.5.3 Векторные поля...........76

2.5.4 Резюме........77

3. Функциональные методы в классической статистической физике............79 - 131

4. Точно решённые решёточные модели статистической физики ..............135 - 190

5. Метод ренормгруппы: принципы и простейшие применения...........191 - 201

6. Феноменологические решёточные модели............202 - 226

7. Критический анализ принципов статистической механики........228 - 236

8. Двухчастичный осциллятор с прямым запаздывающим взаимодействием между частицами 238 - 246

9. Релятивистская динамика одномерной кристаллической решётки............249 - 256

10. К релятивистскому обоснованию нулевого начала термоднамики 257 - 276

11. Полевая форма релятивистской динамикисистемы взаимодействующих атомов........277 - 295

Литература..............298.