Рассмотрены методы решения задач вариационного исчисления и определения типа экстремума. Изложение сопровождается примерами и задачами. В доступной форме изложены классические задачи: о брахистохроне, о минимальной поверхности вращения, о форме тяжелой нити, задача Дидоны и некоторые другие задачи. Предназначено для студентов, обучающихся по направлению Прикладная математика и информатика.